Funktionslehre: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Fall ist die Steigung m = 2 und die Verschiebung des Nullpunkt-Durchgangs c = 3. | In diesem Fall ist die Steigung m = 2 und die Verschiebung des Nullpunkt-Durchgangs c = 3. | ||
Für den Wert 4 von x erhält man dann 2 * 4 + 3 = 11 für y. Für den Wert -2 von x ergibt sich 2 * -2 + 3 = -1 für y. | |||
=== Winkel berechnen === | === Winkel berechnen === | ||
Der Winkel in Bezug zur x-Achse kann auf Grund des Verhältnisses der Steigung bestimmt werden, da die | Der Winkel in Bezug zur x-Achse kann auf Grund des Verhältnisses der Steigung bestimmt werden ([https://www.mathebibel.de/steigungswinkel Mathebibel Steigungswinkel]), da die Steigung das Verhältnis vom x zum y Wert angibt. Dieser Wert wird als Verhältnis Delta y (y1 - y0) / Delta x (y1-y0) beschrieben. Entsprechend kann der Tangens berechnet werden und dadurch der Steigungswinkel. | ||
Heisst etwa die Formel y = 2x + 3, so ist nur der Wert 2 relevant. Je nach Rechner kann man hier direkt arctan(2) eingeben. Sollte die Funktion nicht zur Verfügung stehen, so gibt es Onlinerechner: [https://www.rechner.club/mathematische-funktion/arkustangens-berechnen Rechner Club]. Theoretisch kann man ihn auch mit folgender Formel berechnen: x/(1+0.28*x^2), doch das gibt mir komische Werte. | |||
== Kurvendiskussion (quadratische Funktionen) == | == Kurvendiskussion (quadratische Funktionen) == | ||
Unter Kurvendiskussion versteht man spezielle Punkte einer mindestens quadratischen Funktion, da erst mit einem quadratischen Anteil eine Kurve entsteht. | Unter Kurvendiskussion versteht man spezielle Punkte einer mindestens quadratischen Funktion, da erst mit einem quadratischen Anteil eine Kurve entsteht. | ||
Version vom 16. Mai 2021, 09:42 Uhr
Einführung
Diese Seite behandelt alle Themen über Mathe.
Lineare Funktionen
Grundvoraussetzungen
- Bei einer linearen Funktion entsteht immer eine Linie, welche als Gerade bezeichnet wird.
- Die Steigung der Linie in Bezug auf die x-/y-Achse wird meist mit dem Kürzel m bezeichnet.
- Die Steigung beschreibt, wie stark sich der y-Wert in Bezug auf den x-Wert ändert.
- Die Zahl ohne Variable beschreibt den Abstand der Geraden zum Nullpunkt.
- Der unbekannte Wert wird mt y bezeichnet und hängt immer von der Anfangsgrösse x ab.
y=mx+c
Beispiel lineare Funkion
y = 2x + 3
In diesem Fall ist die Steigung m = 2 und die Verschiebung des Nullpunkt-Durchgangs c = 3.
Für den Wert 4 von x erhält man dann 2 * 4 + 3 = 11 für y. Für den Wert -2 von x ergibt sich 2 * -2 + 3 = -1 für y.
Winkel berechnen
Der Winkel in Bezug zur x-Achse kann auf Grund des Verhältnisses der Steigung bestimmt werden (Mathebibel Steigungswinkel), da die Steigung das Verhältnis vom x zum y Wert angibt. Dieser Wert wird als Verhältnis Delta y (y1 - y0) / Delta x (y1-y0) beschrieben. Entsprechend kann der Tangens berechnet werden und dadurch der Steigungswinkel. Heisst etwa die Formel y = 2x + 3, so ist nur der Wert 2 relevant. Je nach Rechner kann man hier direkt arctan(2) eingeben. Sollte die Funktion nicht zur Verfügung stehen, so gibt es Onlinerechner: Rechner Club. Theoretisch kann man ihn auch mit folgender Formel berechnen: x/(1+0.28*x^2), doch das gibt mir komische Werte.
Kurvendiskussion (quadratische Funktionen)
Unter Kurvendiskussion versteht man spezielle Punkte einer mindestens quadratischen Funktion, da erst mit einem quadratischen Anteil eine Kurve entsteht.