Funktionslehre

Einführung

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Lineare Funktionen

Grundvoraussetzungen

• Bei einer linearen Funktion entsteht immer eine Linie, welche als Gerade bezeichnet wird.
• Die Steigung der Linie in Bezug auf die x-/y-Achse wird meist mit dem Kürzel m bezeichnet.
• Die Steigung beschreibt, wie stark sich der y-Wert in Bezug auf den x-Wert ändert.
• Die Zahl ohne Variable beschreibt den Abstand der Geraden zum Nullpunkt.
• Der unbekannte Wert wird mt y bezeichnet und hängt immer von der Anfangsgrösse x ab.

y=mx+c

Beispiel lineare Funkion

y=2x+3 In diesem Fall ist die Steigung m = 2 und die Verschiebung des Nullpunkt-Durchgangs c = 3.

Winkel berechnen

Der Winkel in Bezug zur x-Achse kann auf Grund des Verhältnisses der Steigung bestimmt werden, da die Stigung das Verhältnis vom x zum y Wert angibt. Dieser Wert wird als Verhältnis Delta y / Delta x beschrieben. Entsprechend kann der Tangens berechnet werden und dadurch der Steigungswinkel.

Kurvendiskussion (quadratische Funktionen)

Unter Kurvendiskussion versteht man spezielle Punkte einer mindestens quadratischen Funktion, da erst mit einem quadratischen Anteil eine Kurve entsteht.